Giải bài 7.8 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.8 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.8 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình (tịnh tiến, đối xứng) để xác định phương trình của đồ thị hàm số lượng giác sau khi thực hiện các phép biến hình đó. Việc hiểu rõ bản chất của các phép biến hình và mối liên hệ giữa phương trình đồ thị hàm số gốc và đồ thị hàm số sau biến hình là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

Nội dung bài tập 7.8 trang 28

Bài tập 7.8 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Xác định phương trình đồ thị hàm số sau khi tịnh tiến theo một vector cho trước.
• Xác định phương trình đồ thị hàm số sau khi thực hiện phép đối xứng qua một trục tọa độ.
• Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị hàm số sau khi thực hiện các phép biến hình.
• Vẽ đồ thị hàm số sau khi thực hiện các phép biến hình.

Phương pháp giải bài tập 7.8 trang 28

Để giải quyết bài tập 7.8 trang 28 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững kiến thức về các phép biến hình: Hiểu rõ công thức biến đổi tọa độ khi thực hiện các phép tịnh tiến, đối xứng.
2. Xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (điểm cực đại, điểm cực tiểu, giao điểm với các trục tọa độ) của đồ thị hàm số gốc.
3. Áp dụng công thức biến đổi tọa độ: Sử dụng công thức biến đổi tọa độ để tìm tọa độ các điểm tương ứng trên đồ thị hàm số sau khi thực hiện các phép biến hình.
4. Kiểm tra lại kết quả: So sánh đồ thị hàm số sau biến hình với đồ thị hàm số gốc để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 7.8 trang 28

Ví dụ: Cho hàm số y = sin(x). Hãy xác định phương trình đồ thị hàm số sau khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin(x) theo vector v = (0; 2).

Giải:

Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin(x) theo vector v = (0; 2), ta được đồ thị hàm số mới có phương trình là y' = sin(x) + 2.

Lưu ý khi giải bài tập 7.8 trang 28

• Chú ý đến dấu của các hệ số trong công thức biến đổi tọa độ.
• Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính hợp lệ của kết quả.
• Sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.8 trang 28, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Bài 7.10 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 7.8 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.