Bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đề bài
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
C. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
D. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết các trường hợp đặc biệt của phương trình lượng giác cơ bản, ta chọn đáp án đúng:
\(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
\(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Đáp án B,C,D sai do dấu tương đương. Nếu tương đương thì vế đuôi không phải là \(k2\pi \) mà là \(k\pi \,\).
Bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng. Trong bài 1.47, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan đến các điểm và đoạn thẳng trong hình vẽ, sau đó sử dụng các phép toán vectơ để tìm các đại lượng cần tính.
Sử dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ, quy tắc trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ, và các công thức tính độ dài của vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác và cẩn thận. Lưu ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng đúng các công thức. Trong bài 1.47, chúng ta có thể sử dụng các phép cộng, trừ vectơ để tìm các vectơ mới, sau đó sử dụng tích vô hướng để tính các góc và độ dài.
Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. So sánh kết quả với các thông tin đã cho trong đề bài và xem xét xem kết quả có hợp lý hay không.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.47 trang 27, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các kết quả tính toán cụ thể. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ngoài bài 1.47, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo một số tài liệu sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ có thể giải bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
