Bài 2.26 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo.
Đề bài
Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người bị lây bởi căn bệnh này?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số người bị bệnh ở cuối tuần thứ n. Vì có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo nên dãy số (\({u_n}\)) là một cấp số nhân với \({u_1} = 5\) và công bội \(q = 4.\) Suy ra, đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, số người bị lây bởi căn bệnh này là:
\({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = {5.4^9} = 1\;310\;720\) (người)
Bài 2.26 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình hình học không gian, cụ thể là phần đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2.26 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng như:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta có:
Góc α giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) được tính theo công thức:
sin(α) = |a . n| / (||a|| . ||n||)
Trong đó:
Khi giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Ngoài ra, bạn cũng cần kiểm tra lại các phép tính và đảm bảo rằng bạn đã sử dụng đúng công thức.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn giải bài 2.26 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin(α) = |a . n| / (||a|| . ||n||) | Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng |
| d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²) | Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng |
