Bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép biến đổi lượng giác và ứng dụng vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để đơn giản hóa biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
Đề bài
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
a) Tính góc (theo độ và radian) mà bánh xe quay được trong vòng 1 giây;
b) Tính quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860mm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính số vòng bánh xe quay được trong 1 giây, áp dụng kiến thức 1 vòng có số đo \(2\pi \) hoặc \({360^0}\)
b) Tính số đo góc trong 1 phút xe quay được. Áp dụng công thức \(l = \alpha .R\).
Lời giải chi tiết
a) Xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây, vây 1 giây bánh xe quay được 12/6=2 vòng. Vậy bánh xe quay được một góc: 2.\(2\pi \)\( = 4\pi \)(hoặc \({2.360^0} = {720^0}\)).
b) Trong 1 phút (60 giây), bánh xe quay được một góc: \(60.4\pi = 240\pi \).
Vậy trong một phút, quãng đường người đó đi được là:
\(l = \alpha .R = 240\pi .430 = 103200\pi (mm)\).
Bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các phép biến đổi lượng giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Cho biểu thức A = ... (đề bài cụ thể của bài 1.8 sẽ được chèn vào đây). Hãy rút gọn biểu thức A.
Để rút gọn biểu thức A, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = sin2x + cos2x + tan x. Áp dụng công thức sin2x + cos2x = 1, ta có:
A = 1 + tan x
Ngoài bài 1.8, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến lượng giác. Việc giải các bài tập này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Để luyện tập thêm, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 1.8 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép biến đổi lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Đẳng thức lượng giác cơ bản |
| tan x = sin x / cos x | Định nghĩa hàm tan |
| cot x = cos x / sin x | Định nghĩa hàm cot |
