Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
Đề bài
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
A. \(m = 1\).
B. \(m > 1\) hoặc \(m < - 1\).
C. \(m < 1\).
D. \( - 1 < m < 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = \ln u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right) > 0\)
\({\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = 0;c > 0\\a > 0;\Delta < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi\({x^2} - 2mx + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 1\)
Chọn D
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm, thường gặp trong các kỳ thi. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một tình huống thực tế liên quan đến một hàm số nào đó, và yêu cầu chúng ta tìm một giá trị tối ưu (ví dụ: giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất) của hàm số đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ tương tự như bài 6.52 trang 21, nhưng có thể có các số liệu khác nhau.
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để học toán online và tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác!
