Bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}}\). Khi đó, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) là
Đề bài
Cho \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}}\). Khi đó, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) là
A. 2
B. - 1
C. 1
D. Không tồn tại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\). Ta tính giới hạn trái và giới hạn phải để chứng minh giới hạn trên không tồn tại.
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Ta có:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - x}}{{ - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} ( - x + 1) = 1\).
Mà: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^2} - x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} (x - 1) = - 1 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x)\).
Vậy không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\).
Bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình hình học không gian, cụ thể là phần đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài toán một cách dễ dàng, học sinh có thể xây dựng một hệ tọa độ thích hợp trong không gian. Việc lựa chọn gốc tọa độ và các trục tọa độ có thể ảnh hưởng đến độ phức tạp của bài toán. Do đó, học sinh cần cân nhắc kỹ lưỡng trước khi đưa ra quyết định.
Sau khi xây dựng hệ tọa độ, học sinh cần tìm phương trình của đường thẳng và mặt phẳng liên quan đến bài toán. Để làm điều này, học sinh có thể sử dụng các công thức và định lý đã học.
Cuối cùng, học sinh cần giải các phương trình đã tìm được để tìm ra kết quả của bài toán. Việc kiểm tra lại kết quả là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Để giải bài toán này, học sinh có thể thực hiện các bước sau:
Bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Để luyện tập thêm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
