Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng, góc giữa hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.42 trang 20, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là
Đề bài
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{3}{2}\).
C. \( - \frac{2}{3}\).
D. \( - \frac{3}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức với \(a > 0;a \ne 1\): \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^m}}}{a^n} = \frac{n}{m}{\log _a}a = \frac{n}{m}.1 = \frac{n}{m},\)
Lời giải chi tiết
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2} = \frac{2}{3}{\log _a}a = \frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3}\)
Chọn A
Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm điều kiện để AB vuông góc với AC...)
(Lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ:)
Gọi A, B, C là các điểm trong mặt phẳng. Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA) và vectơ AC = (xC - xA, yC - yA). Để AB vuông góc với AC, tích vô hướng của chúng phải bằng 0:
AB.AC = (xB - xA)(xC - xA) + (yB - yA)(yC - yA) = 0
Từ đó, ta có thể suy ra điều kiện để AB vuông góc với AC.
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các công thức liên quan sẽ giúp các em giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.