Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng, góc giữa hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.42 trang 20, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là

Đề bài

Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \(\frac{3}{2}\).

C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \( - \frac{3}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng công thức với \(a > 0;a \ne 1\): \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^m}}}{a^n} = \frac{n}{m}{\log _a}a = \frac{n}{m}.1 = \frac{n}{m},\)

Lời giải chi tiết

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2} = \frac{2}{3}{\log _a}a = \frac{2}{3}.1 = \frac{2}{3}\)

Chọn A

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài viết liên quan

Giải bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.

I. Đề bài bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm điều kiện để AB vuông góc với AC...)

II. Phương pháp giải bài toán về vectơ trong hình học

  1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và các tính chất của chúng.
  2. Sử dụng tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ là một công cụ quan trọng để xác định góc giữa hai vectơ và kiểm tra tính vuông góc của chúng.
  3. Áp dụng các công thức hình học: Liên hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học (độ dài đoạn thẳng, góc, diện tích) để giải quyết bài toán.
  4. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

III. Lời giải chi tiết bài 6.42 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

(Lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ:)

Gọi A, B, C là các điểm trong mặt phẳng. Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA) và vectơ AC = (xC - xA, yC - yA). Để AB vuông góc với AC, tích vô hướng của chúng phải bằng 0:

AB.AC = (xB - xA)(xC - xA) + (yB - yA)(yC - yA) = 0

Từ đó, ta có thể suy ra điều kiện để AB vuông góc với AC.

IV. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:

  • Bài 6.43 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Bài 6.44 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Các bài tập về tích vô hướng và góc giữa hai vectơ trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11.

V. Kết luận

Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các công thức liên quan sẽ giúp các em giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11