Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 5 trang 67 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng
Đề bài
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\). Số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng
A.\(1536\).
B.\( - 1536\).
C.\(3072\).
D.\( - 3072\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
Từ đó tìm \({u_1} \Rightarrow {u_{10}}\)
Lời giải chi tiết
Cho cấp số nhân có số hạng thứ năm bằng \(48\) và số hạng thứ mười hai bằng\( - 6144\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1}{q^4} = 48\\{u_{12}} = {u_1}{q^{11}} = - 6144\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{u_{12}}}}{{{u_5}}} = \frac{{{u_1}{q^{11}}}}{{{u_1}{q^4}}} = {q^7} = \frac{{ - 6144}}{{48}} = - 128 \Rightarrow q = - 2\)
\({u_1}{q^4} = 48 \Rightarrow {u_1} = \frac{{48}}{{{q^4}}} = 3\)
Vậy số hạng thứ mười của cấp số nhân này bằng \({u_{10}} = {u_1}{q^9} = 3.{\left( { - 2} \right)^9} = - 1536\)
Chọn B
Bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số, tìm đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức và phương pháp giải toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 5 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 11.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y = ax2 + bx + c | Dạng tổng quát của hàm số bậc hai |
