Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.24 trang 53, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,
Đề bài
Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.
b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng xác suất
Xét các biến cố
\(A\) : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
\(B\): "Học sinh đó mang theo nước uống".
a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”
\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố : "Học sinh đó mang theo bánh ngọt",
: "Học sinh đó mang theo nước uống". a) \(A \cup B\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”\(P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P(AB)\)\( = \frac{{23}}{{50}} + \frac{{22}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}\).
b) \(\overline A \,\overline B \): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{40}}{{50}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).
Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 8.24 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.24, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là ...
Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 8.24 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
