Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
Đề bài
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
A.\(2 + \frac{1}{{{2^n}}}\)
B. \(2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)
C.\(2 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
D. \(2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Dãy số \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{{{2^2}}};...;\frac{1}{{{2^n}}}\)là cấp số nhân với \({u_1} = 1;\,\,q = \frac{1}{2}\). Cấp số nhân này có n+1 số hạng. Nên:
\({S_{n + 1}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n + 1}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right) = 2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).
Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.38, yêu cầu thường là tìm một điểm, một đường thẳng hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các yếu tố hình học.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét cụ thể nội dung của bài toán. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài toán tương tự:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.
Giải:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của t và s. Thay các giá trị này vào phương trình của một trong hai đường thẳng, ta sẽ tìm được tọa độ giao điểm.
Ngoài bài toán tìm giao điểm, bài 2.38 và các bài tập tương tự có thể xuất hiện các dạng bài khác như:
Để giải các bài toán này, học sinh cần áp dụng các công thức và định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
