Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc từng bước giải.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}}\)
b)\({25^{\frac{3}{2}}}\);
c) \({32^{ - \frac{2}{5}}}\)
d)\({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\);
\(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\);
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)
\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\);
\({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Lời giải chi tiết
a)\(\sqrt[3]{{ - 27}} = \sqrt[3]{{{{( - 3)}^3}}} = {\left( { - 3} \right)^1} = - 3\).
c) \({32^{ - \frac{2}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}} = {2^{ - \frac{2}{5}.2}} = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4}\)
b)\({25^{\frac{3}{2}}} = {\left( {{5^2}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {5^{\frac{3}{2}.2}} = {5^3} = 125\).
d)\({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3.\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\).
Bài 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.1, học sinh cần xác định tập xác định của hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, và thực hiện các phép biến đổi hàm số để vẽ đồ thị.
Để giải bài 6.1 trang 6, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 1. Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta thấy rằng hàm số này là một hàm số bậc hai, và tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực. Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, chúng ta có thể chọn x = 0, x = 1, và x = 2. Khi đó, y(0) = 1, y(1) = 0, và y(2) = 1. Vậy, các điểm (0, 1), (1, 0), và (2, 1) thuộc đồ thị hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số, cần chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số. Việc bỏ qua các điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai. Ngoài ra, cần nắm vững các phép biến đổi hàm số để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu sắc hơn về hàm số.
Bài 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và làm thêm các bài tập tương tự, bạn sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số | Quy tắc tương ứng mỗi phần tử của tập hợp A với duy nhất một phần tử của tập hợp B. |
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. |
| Đồ thị hàm số | Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn y = f(x). |
