Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 5.31 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\).

Đề bài

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\). Khẳng định đúng là:

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 3\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 0\)

C. Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)

D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = - 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\)

Vậy không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài viết liên quan

Giải bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.31 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Định nghĩa về đường thẳng và mặt phẳng: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về đường thẳng, mặt phẳng, vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các tính chất như hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • Các phương pháp chứng minh: Biết cách sử dụng các phương pháp chứng minh hình học như chứng minh bằng tam giác đồng dạng, chứng minh bằng định lý Talet, chứng minh bằng phương pháp tọa độ.

Nội dung bài toán 5.31 trang 87

Bài toán 5.31 thường yêu cầu học sinh chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Ví dụ, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hoặc chứng minh một mặt phẳng chứa một đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 5.31 trang 87

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

  1. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
  2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
  3. Lập luận: Sử dụng các kiến thức và tính chất đã học để lập luận và chứng minh các mối quan hệ cần thiết.
  4. Kết luận: Viết kết luận cuối cùng của bài toán.

Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài toán):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD. Vì SM ⊥ (ABCD) nên SM ⊥ AC và SM ⊥ BD. Do đó, SM là đường vuông góc chung của AC và BD.

Xét tam giác SMC và tam giác DMA, ta có:

  • MC = MA (do M là trung điểm của CD)
  • ∠SMC = ∠DMA (góc vuông)
  • SM = DM (giả thiết)

Vậy, tam giác SMC = tam giác DMA (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra, SM ⊥ (ABCD).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 5.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán khác nhau. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản.

Mẹo giải bài tập hình học không gian

  • Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng nhất để giải bài tập hình học không gian. Hãy vẽ hình thật chính xác và rõ ràng.
  • Sử dụng các định lý và tính chất: Nắm vững các định lý và tính chất của đường thẳng và mặt phẳng, và biết cách áp dụng chúng vào giải bài tập.
  • Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán quá phức tạp, hãy chia nhỏ nó thành các bài toán nhỏ hơn và giải từng bài toán một.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 5.31 trang 87 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11