Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 9 trang 67 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là
Đề bài
àm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là
A. \(y = {2^{ - x}}\).
B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\).
C. \(y = {\rm{ln}}x\).
D. \(y = {\rm{log}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên toàn bộ tập số thực nếu \(a > 1\)
Lời giải chi tiết
Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\)vì đây là hàm mũ có \(\frac{\pi }{e} > 1\)
Chọn B
Bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về vectơ trong không gian có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức và định lý đã học.
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán cụ thể từ bài 9 trang 67. Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b, biết tọa độ của chúng là a = (1; 2; 3) và b = (-1; 0; 1).
Bước 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a.b = xaxb + yayb + zazb
Trong trường hợp này, ta có:
a.b = (1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) = -1 + 0 + 3 = 2
Bước 2: Tính độ dài của hai vectơ a và b.
Độ dài của một vectơ được tính theo công thức:
|a| = √(xa2 + ya2 + za2)
Trong trường hợp này, ta có:
|a| = √(12 + 22 + 32) = √(1 + 4 + 9) = √14
|b| = √((-1)2 + 02 + 12) = √(1 + 0 + 1) = √2
Bước 3: Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính theo công thức:
cos θ = (a.b) / (|a| |b|)
Trong trường hợp này, ta có:
cos θ = 2 / (√14 √2) = 2 / √28 = 2 / (2√7) = 1/√7
θ = arccos(1/√7) ≈ 69.3°
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 69.3°.
Ngoài bài toán tính góc giữa hai vectơ, bài 9 trang 67 còn có nhiều dạng bài tập khác, như:
Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần vectơ trong không gian, bạn nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
