Bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.4 trang 34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Để tính xấp xỉ giá trị (sqrt p ,) người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: ({u_1} = k,{u_n} = frac{1}{2}left( {{u_{n - 1}} + frac{p}{{{u_{n - 1}}}}} right)) với (n ge 2), ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của (sqrt p .)
Đề bài
Để tính xấp xỉ giá trị \(\sqrt p ,\) người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: \({u_1} = k,{u_n} = \frac{1}{2}\left( {{u_{n - 1}} + \frac{p}{{{u_{n - 1}}}}} \right)\) với \(n \ge 2\), ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của \(\sqrt p .\)
Sử dụng hệ thức truy hồi này, hãy tính xấp xỉ các giá trị sau bằng cách tính \({u_5}\) và tính sai số tuyệt đối khi so với giá trị bằng máy tính cầm tay (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm)
a) \(\sqrt 5 \) (lấy \(k = 3\));
b) \(\sqrt 8 \) (lấy \(k = 3\));
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
Lời giải chi tiết
a) Với \(p = 5 \Rightarrow \sqrt 5 \approx 2,23607.\) Nếu ta chọn \({u_1} = 3\) thì ta có:
\({u_1} = 3,\;{u_2} = 2,3333,\;{u_3} = 2,2381,\;{u_4} = 2,2361,\;{u_5} = 2,2361\)
Sai số tuyệt đối khoảng \(0,00003\)
b) Với \(p = 8 \Rightarrow \sqrt 8 \approx 2,82843.\) Nếu ta chọn \({u_1} = 3\) thì ta có:
\({u_1} = 3,\;{u_2} = 2,8333,\;{u_3} = 2,8284,\;{u_4} = 2,8284,\;{u_5} = 2,8284\)
Sai số tuyệt đối khoảng \(0,00003\)
Bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 2.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.4 trang 34, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = B - A = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Tọa độ của vectơ AB |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
