Bài 4.40 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.40 trang 68, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình.
Đề bài
Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình. Hoàng đặt một chiếc ống hút vào trong bình sao cho cho một đầu của ống hút chạm vào đáy bình còn một đầu chạm vào miệng bình. Hoàng nói rằng độ dài của phần ống hút bị ướt bằng độ dài của toàn bộ ống hút. Hỏi Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí Thalès: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Lời giải chi tiết
Hoàng nói sai, theo định lí Thalès trong không gian thì độ dài của phần ống bị ướt bằng \(\frac{1}{2}\) độ dài của toàn bộ ống hút.
Bài 4.40 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, để giải bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 4.40, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 4.40 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
| Công thức/Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng | Nếu đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng thì đường thẳng song song với mặt phẳng. |
| Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nếu đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông thì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. |
| Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | sin(α) = d(A, (P)) / AA' |
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
