Giải bài 1.39 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.39 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.39 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 1.39 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.39 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Đề bài

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. \(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).

B. \(\cos u - \cos v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).

C. \(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).

D. \(\sin u - \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.39 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng, chọn đáp án đúng.

\(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\)

\(\cos u - \cos v = - 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\)

\(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\)

\(\sin u - \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

Đẳng thức \(\cos u - \cos v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\) sai vì thiếu dấu âm ở vế phải.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 1.39 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 1.39 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 1.39 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc xác định và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét. Hàm số thường có dạng y = ax² + bx + c.
Xác định các hệ số a, b, c: Xác định giá trị của các hệ số a, b, c trong hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/(2a) và y₀ = f(x₀).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Xác định các điểm đặc biệt: Xác định các điểm giao với trục hoành (nếu có) bằng cách giải phương trình ax² + bx + c = 0. Xác định điểm giao với trục tung bằng cách cho x = 0.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tính toán, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ minh họa giải bài 1.39 trang 26

Giả sử bài toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Điểm giao với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy đồ thị cắt trục hoành tại A(1, 0) và B(3, 0).
Điểm giao với trục tung: Cho x = 0, ta được y = 3. Vậy đồ thị cắt trục tung tại C(0, 3).

Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Các dạng bài tập liên quan đến bài 1.39

Ngoài việc vẽ đồ thị hàm số, bài 1.39 và các bài tập tương tự còn có thể yêu cầu:

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải quyết các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Giaitoan.edu.vn – Hỗ trợ học Toán 11 hiệu quả

Giaitoan.edu.vn là một trang web học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Bảng tóm tắt các bước giải bài tập hàm số bậc hai

Bước	Nội dung
1	Xác định hàm số và các hệ số a, b, c.
2	Tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀).
3	Xác định trục đối xứng x = x₀.
4	Tìm các điểm giao với trục hoành và trục tung.
5	Vẽ đồ thị hàm số.