Giải bài 2.35 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.35 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.35 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Phương trình mặt phẳng trong không gian
• Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Các định lý về khoảng cách trong không gian

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2.35 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Phân tích đề bài

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng như:

• Các điểm, đường thẳng, mặt phẳng đã cho
• Yêu cầu của bài toán (ví dụ: tìm phương trình đường thẳng, tính khoảng cách, chứng minh quan hệ song song, vuông góc)

Lựa chọn phương pháp giải

Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, học sinh có thể lựa chọn các phương pháp giải khác nhau như:

• Sử dụng phương pháp tọa độ
• Sử dụng phương pháp vectơ
• Sử dụng các định lý và tính chất hình học

Thực hiện giải bài toán

Thực hiện các bước giải bài toán một cách cẩn thận và chính xác. Lưu ý:

• Viết rõ ràng các bước giải
• Sử dụng các ký hiệu toán học đúng quy tắc
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 + t, z = 3 + t.

Hướng dẫn giải:

1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d: a = (1; 1; 1)
2. Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng d nên nó cũng có vectơ chỉ phương là a = (1; 1; 1)
3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: x = 1 + t, y = 2 + t, z = 3 + t

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài toán tìm phương trình đường thẳng, bài 2.35 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có các dạng bài tập khác như:

• Tìm phương trình mặt phẳng
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hoặc một mặt phẳng
• Chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản
• Luyện tập thường xuyên
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình

Tổng kết

Bài 2.35 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.