Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây).
Đề bài
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây). Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(a = 0{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(v = - 4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(a = 12{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
D. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(v = 0{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(v\left( t \right) = s'(t)\)
\(a\left( t \right) = s''(t)\)
Lời giải chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 6t\)
\(a(t) = s''(t) = 6t - 6\)
Khi \(t = 2 \Rightarrow v(2) = {3.2^2} - 6.2 = 0;a\left( 2 \right) = 6.2 - 6 = 6\)
Khi \(t = 3 \Rightarrow v(2) = {3.3^2} - 6.3 = 9;a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12\)
Chọn C
Bài 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Giả sử bài tập 12 yêu cầu tính độ dài của một vectơ dựa trên tọa độ của nó. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x² + y²), với a = (x, y).
Ví dụ: Cho vectơ a = (3, -4). Tính độ dài của vectơ a.
Giải: |a| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn cần luyện tập thường xuyên. Hãy giải thêm nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài khác nhau và rèn luyện khả năng tư duy logic.
Giaitoan.edu.vn cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính vectơ, công cụ vẽ hình, và các bài giảng video để giúp bạn học toán hiệu quả hơn.
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.
Đọc kỹ đề bài, phân tích dữ kiện, vẽ hình minh họa (nếu cần), sử dụng đúng công thức, kiểm tra lại kết quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (x1 + x2, y1 + y2) | Phép cộng vectơ |
| a - b = (x1 - x2, y1 - y2) | Phép trừ vectơ |
| k.a = (kx1, ky1) | Phép nhân vectơ với một số thực |
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |a| = √(x1² + y1²) | Độ dài của vectơ |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
