Bài 4.5 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.5 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC).
b) Xác định giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.
Để xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng trong mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng đó đồng phẳng với d. Xác giao điểm của đường thẳng đó với d. Giao điểm ấy chính là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy S là điểm chung đầu tiên của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC).
Trong mặt phẳng (SCD): gọi M là điểm SO giao CD.
Trong mặt phẳng (ABCD): gọi N là giao điểm của BM và AC. Vậy N là điểm chung thứ hai của mặt phẳng (SAC) và (SBM) (trùng với mặt phẳng (SBO)).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC) là SN.
b) Trong mặt phẳng (SAC): gọi P là giao điểm của đường thẳng SN và BO.
Vậy giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC) là P.
Bài 4.5 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập 4.5 trang 55: Bài tập thường yêu cầu học sinh:
Lời giải chi tiết bài 4.5 trang 55:
Để giải bài 4.5 trang 55, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, ta có thể sử dụng công thức: AB = B - A, trong đó A và B là tọa độ của hai điểm A và B.
Nếu bài toán yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ a và b, ta có thể sử dụng công thức: a.b = |a| * |b| * cos(theta), trong đó theta là góc giữa hai vectơ a và b.
Các dạng bài tập thường gặp:
Mẹo giải bài tập:
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
Kết luận:
Bài 4.5 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Tọa độ của vectơ AB |
| a.b = |a| * |b| * cos(theta) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
