Bài 6.35 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.35 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 9}}\)
b) \(y = {\rm{ln}}\left( {4 - {x^2}} \right)\)
c) \(y = {\rm{log}}\frac{1}{{5 - x}}\);
d) \(y = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow a > 0;a \ne 1;u\left( x \right) > 0\)
Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) xác định khi và chỉ khi \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) xác định và \(g\left( x \right) \ne 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 9}}\). Hàm số xác định khi \({3^x} \ne 9\), tức là \(x \ne 2\).
b) \(y = {\rm{ln}}\left( {4 - {x^2}} \right)\). Hàm số xác định khi \(4 - {x^2} > 0\), tức là \( - 2 < x < 2\)
c) \(y = {\rm{log}}\frac{1}{{5 - x}}\). Hàm số xác định khi \(\frac{1}{{5 - x}} > 0\), tức là \(x < 5\).
d) \(y = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right)}}\). Hàm số xác định khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 > 0}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right) \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 1,x \ne 2} \right.\).
Bài 6.35 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 6.35 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.35, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài tập này một cách chi tiết. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là đỉnh của một hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành là hai vectơ đối diện bằng nhau. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng tọa độ của các điểm A, B, C, D để tính các vectơ AB, DC, AD và BC. Sau đó, ta so sánh các vectơ này để kết luận.
Ngoài bài 6.35, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là chương trình về vectơ, các em học sinh cần:
Bài 6.35 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Giaitoan.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
