Bài 6.44 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.44 trang 21, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\).
B. \(y = {\left( {\frac{e}{3}} \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số mũ \(y = {a^x}\):
Lời giải chi tiết
Xét hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) có \(\frac{\pi }{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Chọn C
Bài 6.44 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)).
Lời giải:
1. Xác định các yếu tố cần thiết:
2. Tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD):
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên H trùng với A. Do đó, AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD):
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCA. Ta có:
tan SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2
Suy ra SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Để nắm vững kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập khác với các mức độ khó khác nhau, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 6.44 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Không có điểm chung |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Tạo góc vuông |
