Bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc
Đề bài
Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhân được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Du khách đó lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?
A. Thắng 20 000 đồng
B. Hòa vốn
C. Thua 20 000 đồng
D. Thu 40 000 đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) và công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Đáp án A
Du khách đó lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Vậy số tiền đặt cược của du khách ở các lần khác nhau tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 20 000 và công bội là 2.
Người đó thua 9 lần liên tiếp vậy số tiền người đó đã bỏ ra và mất trong 9 lần đầu là:
\({S_9} = \frac{{20\,\,000\left( {1 - {2^9}} \right)}}{{1 - 2}} = 10\,220\,000\) (đồng)
Số tiền người đó bỏ ra ở lần thứ 10 là:
\({u_{10}} = 20\,\,{000.2^{10 - 1}} = 1\,0\,240\,\,000\) (đồng)
Du khách thắng ở lần thứ 10. Người đó nhận bỏ ra và nhận lại gấp đôi nghĩa là người đó lãi được: \(1\,0\,240\,\,000\)(đồng).
Vậy thì người đó đã thắng 20 000 đồng.
Bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm dựa trên các vectơ đã cho. Nội dung cụ thể của bài toán sẽ được trình bày chi tiết ở đây.)
Lời giải chi tiết:
Ví dụ minh họa: (Cung cấp một ví dụ cụ thể về cách giải bài toán tương tự để giúp học sinh hiểu rõ hơn.)
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 2.41, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ. Việc giải các bài tập này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 2.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Để hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán liên quan, các em có thể tham khảo các khái niệm sau:
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. |
| Độ dài vectơ | Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ. |
| Vectơ đơn vị | Vectơ có độ dài bằng 1. |
| Vectơ không | Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, có độ dài bằng 0. |
Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán về vectơ một cách dễ dàng hơn.
