Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó
Đề bài
Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là \(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}\), trong đó là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và là độ dài năm của hạnh tinh đó (tính bằng số ngày Trái Đất).
(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008).
a) Nếu độ dài của một năm trên Sao Hoả là \(687\) ngày Trái Đất thì khoảng cách từ Sao Hoả đến Mặt Trời là bao nhiêu?
b) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời (coi một năm trên Trái Đất có 365 ngày).
(Kết quả của câu a và câu b tính theo đơn vị triệu dặm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức của hàm số đó là \(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}\)với \(t = 687\)
b) Áp dụng công thức của hàm số đó là \(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}\)với \(t = 365\)
Lời giải chi tiết
a) Thay \(t = 687\) vào công thức ta được khoàng cách từ Sao Hoà đến Mặt Trời là
\(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}} = \sqrt[3]{{6 \cdot {{687}^2}}} \approx 141,48\) (triệu dặm)
b) Thay \(t = 365\) vào công thức ta được khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:
\(d = \sqrt[3]{{6{t^2}}} = \sqrt[3]{{6 \cdot {{365}^2}}} \approx 92,81\) (triệu dặm)
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 6.10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6.10 trang 7 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 6.10 yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. Để giải bài này, ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Ta có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng vectơ:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta cần chứng minh rằng $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}$.
Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
