Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
So sánh cơ số \(a(a > 0)\)với \(1\); biết rằng:
Đề bài
So sánh cơ số \(a(a > 0)\)với \(1\); biết rằng:
a) \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\)
b) \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất
Lời giải chi tiết
a) Do \(\frac{3}{4} < \frac{5}{6}\) và \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\) nên\(a < 1\).
b) Do \(\frac{{11}}{6} < \frac{{15}}{8}\) và \({a^{\frac{{11}}{6}}} < {a^{\frac{{15}}{8}}}\) nên\(a > 1\).
Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 6.2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 6.2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 6.2:
Để hàm số y = tan(2x + π/3) xác định, ta cần có cos(2x + π/3) ≠ 0. Điều này tương đương với:
2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
2x ≠ π/2 - π/3 + kπ = π/6 + kπ
x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, ta có:
-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2
-3 ≤ 2sin(x) - 1 ≤ 1
Vậy tập giá trị của hàm số là [-3, 1].
Chu kỳ của hàm số cos(ax) là T = 2π/|a|. Trong trường hợp này, a = 3, vậy chu kỳ của hàm số y = cos(3x) là T = 2π/3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các hàm số lượng giác và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.
