Giải bài 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.27 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 2.27 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.27 trang 40, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%

Đề bài

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.27 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)

Lời giải chi tiết

Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà người kĩ sư đó nhận được ở năm thứ n. Vì kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5% nên dãy số (\({u_n}\)) là một cấp số nhân với \({u_1} = 180\) và công bội \(q = 1 + 5\% = 1,05\). Khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty thì mức lương của người kĩ sư đó là: \({u_6} = {u_1}.{q^5} = 229,73\) (triệu đồng)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 2.27 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 2.27 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.27 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính độ dài vectơ, xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:

Các vectơ đã cho: Xác định các vectơ được cho trong bài toán, bao gồm điểm gốc, điểm cuối và tọa độ (nếu có).
Yêu cầu của bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, ví dụ: tính độ dài vectơ, tính tích vô hướng, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh tính vuông góc.
Các mối quan hệ giữa các vectơ: Tìm hiểu mối quan hệ giữa các vectơ, ví dụ: hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, hai vectơ đối nhau.

Lời giải chi tiết bài 2.27 trang 40

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM vuông góc với vectơ A'M.)

Lời giải:

Chọn hệ tọa độ: Chọn A làm gốc tọa độ, AB, AD, AA' làm các vectơ đơn vị.
Tìm tọa độ các điểm:
- A(0; 0; 0)
- B(1; 0; 0)
- C(1; 1; 0)
- D(0; 1; 0)
- A'(0; 0; 1)
- B'(1; 0; 1)
- C'(1; 1; 1)
- D'(0; 1; 1)
- M(0.5; 0; 0)
Tìm vectơ CM và A'M:
- CM = (1 - 0.5; 1 - 0; 0 - 0) = (0.5; 1; 0)
- A'M = (0.5 - 0; 0 - 0; 0 - 1) = (0.5; 0; -1)
Tính tích vô hướng CM.A'M:CM.A'M = (0.5 * 0.5) + (1 * 0) + (0 * -1) = 0.25
Kết luận: Vì tích vô hướng CM.A'M khác 0, nên vectơ CM không vuông góc với vectơ A'M. (Lưu ý: Đây là kết quả dựa trên giả định về bài toán. Nếu bài toán khác, kết quả có thể khác.)

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa việc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến vectơ.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Tổng kết

Bài 2.27 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.