Bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.2 trang 465, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi
Đề bài
Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi:
- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;
- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;
- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.
Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố \(K\) : "Hai quả trúng vào \({\rm{C}}\)",
\(H\) : "Một quả trúng vào \({\rm{B}}\), một quả trúng vào \({\rm{C}}\) ".
Gọi \(M\) là biến cố: "Chiến hạm không bị chìm". Chứng tỏ rằng \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh biến cố \(M\) xảy ra khi và chỉ khi ít nhất một trong hai biến cố \(H\) và \(K\) xảy ra.
Lời giải chi tiết
Nếu biến cố \(H\) xảy ra thì \(B\) trúng một quả ngư lôi, \(C\) trúng một quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).
Nếu biến cố \(K\) xảy ra thì \(C\) trúng hai quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \(M\) xảy ra).
Ngược lại giả sử chiến hạm không bị chìm, khi đó cả hai quả hoặc trúng vào \({\rm{C}}\) (biến cố \({\rm{K}}\) xảy ra) hoặc chỉ một quả trúng vào \({\rm{B}}\) và quả còn lại không trúng \({\rm{A}}\), tức là trúng \({\rm{C}}\) (biến cố \(H\) xảy ra).
Vậy \(M\) là biến cố hợp của \(H\) và \(K\).
Bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài tập về đạo hàm và cực trị, ta thường thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Vì f'(x) = 3x2 - 6x + 1 là một đa thức, nên tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng:
3x2 - 6x + 1 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm x1 và x2.
Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định các điểm cực trị.
(Bảng biến thiên sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các khoảng biến thiên, dấu của đạo hàm và các điểm cực trị.)
Bước 4: Kết luận về các điểm cực trị. Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận về các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập về đạo hàm và cực trị, ta xét một số ví dụ minh họa sau:
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Khi giải bài tập về đạo hàm và cực trị, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về đạo hàm và cực trị.
