Bài 6.38 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.38 trang 20, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức \(C\left( t \right) = 90 - 50{e^{ - t}}\)
Đề bài
Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức \(C\left( t \right) = 90 - 50{e^{ - t}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng năm kế từ khi công ty được thành lập. Tính chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập theo công thức \(C\left( t \right) = 90 - 50{e^{ - t}}\) với \(t = 10\)
Lời giải chi tiết
Chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập là:
\(C\left( {10} \right) = 90 - 50{e^{ - 10}} \approx 89,998{\rm{\;\;}}\)(tỉ đồng)
Bài 6.38 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.38 là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Tìm giao điểm của d và (P).)
Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thay tọa độ của điểm thuộc đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P). Gọi M(x, y, z) là giao điểm của d và (P). Ta có:
x = 1 + t
y = 2 - t
z = 3 + 2t
Thay vào phương trình (P): 2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
Giải phương trình trên để tìm t:
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình đường thẳng d, ta được tọa độ giao điểm M:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là M(7/5, 8/5, 19/5).
Ngoài bài toán tìm giao điểm, bài 6.38 và các bài tập tương tự có thể xuất hiện các dạng bài khác như:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 6.38 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
