Giải bài 6.46 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.46 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.46 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 6.46 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.46 trang 21, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 1\)?

Đề bài

Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 1\)?

A. \(x > 0\).

B. \(x < 0\).

C. \(x > 1\).

D. \(x < 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.46 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 1\)

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 1 \Leftrightarrow x < 0\)

Chọn B

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 6.46 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 6.46 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.46 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán về khoảng cách, diện tích, thể tích.

Phân tích bài toán 6.46 trang 21

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ liên quan và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, ví dụ như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, tích vô hướng, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.

Lời giải chi tiết bài 6.46 trang 21

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.46 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ (giả định): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD). Vì ABCD là hình vuông, nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD) là vectơ vuông góc với mặt phẳng này. Trong trường hợp này, ta có thể chọn vectơ pháp tuyến là n = (0, 0, 1).
Bước 2: Xác định vectơ SB. Ta có S(0, 0, a), B(a, a, 0). Vậy SB = (a, a, -a).
Bước 3: Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa vectơ SB và vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (ABCD). Ta có:
cos(θ) = |SB.n| / (|SB||n|) = |(a, a, -a).(0, 0, 1)| / (√(a² + a² + (-a)²) * √(0² + 0² + 1²)) = |-a| / (√(3a²) * 1) = a / (a√3) = 1/√3
θ = arccos(1/√3) ≈ 54.7^o

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 54.7 độ.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 6.46 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!