Bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.5 trang 46, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12
Đề bài
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hoà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thể. Xét hai biến cố sau:
\(M\): "Bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ";
\(N\) : "Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn".
Chứng tỏ rằng hai biến cố \(M\) và \(N\) không độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập hay không.
Lời giải chi tiết
Có 6 số lẻ là \(\{ 1;3;5;7;9;11\} \) và 6 số chẵn là \(\{ 2;4;6;8;10;12\} \).
Nếu \(M\) xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 5 tấm thẻ ghi số lẻ và 6 tấm thẻ ghi số chẵn.
Vậy \(P(N) = \frac{6}{{11}}\).
Nếu \(M\) không xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số chẵn thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 6 tấm thẻ ghi số lẻ và 5 tấm thẻ ghi số chẵn.
Vậy \(P(N) = \frac{5}{{11}}.\)
Như vậy xác suất của \(N\)thay đổi tuỳ theo \(M\)xảy ra hay \(M\)không xảy ra. Do đó \(M\)và \(N\)không độc lập.
Bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 8.5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8.5 trang 46, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Cho A(1; 2; 3), B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Ngoài bài tập 8.5, các em có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Để nâng cao kiến thức về vectơ, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
Bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
