Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biễu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biễu thức sau:
a) \(2\sqrt {12} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {48} \)
b) \(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}} + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}}(x > 0,y > 0)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:
\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);
\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);
\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);
\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n chẵn
\(\sqrt[m]{{{a^m}}} = a\) nếu \(m\) lẻ
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {12} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {48} = 2\sqrt {3:{2^2}} - 3\sqrt {3 \cdot {3^2}} + 2\sqrt {3 \cdot {4^2}} \)
\( = 4\sqrt 3 - 9\sqrt 3 + 8\sqrt 3 = 3\sqrt 3 .\)
b)\(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}} + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}} = 8xy - 5xy + 2xy = 5xy\).
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian và yêu cầu tính toán các đại lượng liên quan đến vectơ, chẳng hạn như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
Ngoài bài 6.4, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải khác và các tài liệu học tập hữu ích.
