Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\).
Đề bài
Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\). Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu III và VI là \(\frac{2}{3}\). Bạn Sơn gieo đồng thời hai đồng xu I, II. Bạn Tùng độc lập với bạn Sơn, gieo đồng thời hai đồng III và IV. Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là
A. \(\frac{2}{9}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{4}{{11}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân xác suất
Lời giải chi tiết
Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{1}{9}\)
Chọn C
Bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và đồ thị hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:
Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3). Để hàm số xác định, điều kiện là cos(2x + π/3) ≠ 0. Giải phương trình cos(2x + π/3) = 0, ta được 2x + π/3 = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó suy ra x = π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cos(x) + x2. Hàm số y = cos(x) là hàm chẵn, và hàm số y = x2 là hàm chẵn. Tổng của hai hàm chẵn là hàm chẵn. Vậy hàm số y = cos(x) + x2 là hàm chẵn.
Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x). Hàm số y = sin(2x) có chu kỳ T = π. Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0, 0), (π/4, 1), (π/2, 0), (3π/4, -1), (π, 0). Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Giải phương trình sin(x) = 1/2. Phương trình sin(x) = 1/2 có hai nghiệm trong khoảng [0, 2π) là x = π/6 và x = 5π/6. Nghiệm tổng quát của phương trình là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaitoan.edu.vn.
Hy vọng bài giải bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến hàm số lượng giác. Chúc các em học tập tốt!
