Bài 8.20 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi.
Đề bài
Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn đạt giải là
A. 0,94.
B. 0,924.
C. 0,92.
D. 0,93.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6
Tìm xác suất để bạn An không đạt giải
Tìm xác suất để bạn Bình không đạt giải
Tìm xác suất để có không bạn nào đạt giải
Từ đó suy ra xác suất để có ít nhất một bạn đạt giải
Lời giải chi tiết
Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6
Suy ra xác suất để bạn An và bạn Bình không đạt giải tương ứng là 0,2 và 0,4
Xác suất để có không bạn nào đạt giải là \(0,2.0,4 = 0,08\)
Xác suất để có ít nhất một bạn đạt giải là \(1 - 0,08 = 0,92\)
Bài 8.20 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm, thường gặp trong các kỳ thi. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra, cũng như các điều kiện ràng buộc. Sau đó, cần tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố này và sử dụng các kiến thức đã học để xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t^2 - 6t + 2 (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây.)
Giải:
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian:
S = ∫02 v(t) dt = ∫02 (3t2 - 6t + 2) dt
S = [t3 - 3t2 + 2t]02
S = (23 - 3*22 + 2*2) - (03 - 3*02 + 2*0)
S = (8 - 12 + 4) - 0
S = 0 (m)
Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây là 0 mét.
Khi giải các bài tập ứng dụng đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập ứng dụng đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8.20 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
