Giải bài 4 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4 trang 67 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 4 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, hoặc các ứng dụng của lượng giác trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Định nghĩa hàm số lượng giác: Sin, cosin, tang, cotang và các tính chất của chúng.
• Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi góc.
• Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác, đưa phương trình về dạng cơ bản và tìm nghiệm.

Phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất với từng dạng bài toán cụ thể.

Ví dụ minh họa: Giải bài 4 trang 67 (giả định bài toán về phương trình lượng giác)

Đề bài: Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0

Lời giải:

1. Biến đổi phương trình: 2sin(x) = 1 => sin(x) = 1/2
2. Tìm nghiệm: Ta biết rằng sin(π/6) = 1/2. Do đó, một nghiệm của phương trình là x = π/6.
3. Tìm các nghiệm khác: Vì sin(x) = sin(π - x), nên nghiệm khác của phương trình là x = π - π/6 = 5π/6.
4. Nghiệm tổng quát: Nghiệm tổng quát của phương trình là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài phương trình lượng giác, bài 4 trang 67 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Bài tập về tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa.
• Bài tập về xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Bài tập về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Sử dụng các phương pháp đại số hoặc hình học để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức

Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra Toán 11, bạn cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép bài giảng và làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các nguồn tài liệu hỗ trợ: Tham khảo các trang web học toán online, các video hướng dẫn giải bài tập, hoặc tìm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức lượng giác trong thực tế

Kiến thức lượng giác không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Đo đạc chiều cao của các công trình: Sử dụng các góc và tỉ số lượng giác để tính toán chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc các vật thể khác.
• Xây dựng bản đồ: Sử dụng lượng giác để xác định vị trí và khoảng cách giữa các điểm trên bản đồ.
• Thiết kế các công trình kiến trúc: Sử dụng lượng giác để tính toán các góc và kích thước của các bộ phận trong công trình.
• Nghiên cứu khoa học: Sử dụng lượng giác trong các lĩnh vực như vật lý, thiên văn học, và kỹ thuật.

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 4 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!