Bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.
Đề bài
Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Hình ghép được tạo bởi hình lăng trụ đứng tứ giác và hình lăng trụ đứng tam giác.
V = Sđáy x h.
-Tính thể tích của từng hình rồi cộng lại, ta được thể tích của khối hình cần tính.
Lời giải chi tiết
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là :
\({V_1} = \left( {\dfrac{1}{2}.3.10} \right).8 = 120\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là :
\({V_2} = \left( {10.5} \right).8 = 400\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của hình ghép là :
\(V = {V_1} + {V_2} = 120 + 400 = 520\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10.15 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức đã học trong chương trình.
Thực hiện các phép tính sau:
Để thực hiện phép cộng các đa thức, ta cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng:
5x2 + 3x - 2 + 2x2 - x + 1 = (5x2 + 2x2) + (3x - x) + (-2 + 1) = 7x2 + 2x - 1
Để thực hiện phép trừ các đa thức, ta đổi dấu các đơn thức trong đa thức thứ hai rồi cộng các đơn thức đồng dạng:
3x2 - 4x + 1 - (x2 + 2x - 3) = 3x2 - 4x + 1 - x2 - 2x + 3 = (3x2 - x2) + (-4x - 2x) + (1 + 3) = 2x2 - 6x + 4
Để thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng đơn thức trong đa thức:
2x(x2 - 3x + 2) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 2 = 2x3 - 6x2 + 4x
Để thực hiện phép nhân hai đa thức, ta nhân từng đơn thức của đa thức thứ nhất với từng đơn thức của đa thức thứ hai rồi cộng các kết quả lại:
(x + 2)(x - 1) = x * x + x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Vậy:
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên giaitoan.edu.vn để hiểu rõ hơn về các phương pháp giải bài tập Toán 7. Chúc các em học tốt!
Để hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ khác:
Các em hãy tự giải các ví dụ này để rèn luyện kỹ năng của mình nhé!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều bài giải và kiến thức Toán học hữu ích.
