Bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức và thay giá trị cụ thể vào để tính toán.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho
Đề bài
Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\).
b) Lấy điểm \(M\) trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.
Lời giải chi tiết
a) Trong \(\Delta OAC\) có: \(\widehat {AOC}+\widehat {OAC}+\widehat {OCA}=180^0\)
Trong \(\Delta OBC\) có: \(\widehat {BOC}+\widehat {OBC}+\widehat {OCB}=180^0\)
Mà \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)(do Oz là phân giác góc xOy) và \(\widehat {CAO}=\widehat {CBO}\)
Do đó, \(\widehat {OCA}=\widehat {OCB}\).
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (cmt)
OC chung
\(\widehat {OCA} = \widehat {OCB}(cmt)\)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC\)(g.c.g)
b) Do \(\Delta OAC = \Delta OBC\) nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat {ACO}\) và \(\widehat {ACM}\) kề bù
\(\widehat {BCO}\) và \(\widehat {BCM}\) kề bù
Mà \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\) nên \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\)
Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBC\) có:
AC=BC (cmt)
\(\widehat {ACM} = \widehat {BCM}\) (cmt)
CM chung
\( \Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC\)(c.g.c)
Bài 4.19 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Tính giá trị của biểu thức:
a) 3x + 5 với x = 2
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5 khi x = 2 là 11.
b) 5y – 2 với y = -1
Thay y = -1 vào biểu thức, ta được:
5 * (-1) – 2 = -5 – 2 = -7
Vậy, giá trị của biểu thức 5y – 2 khi y = -1 là -7.
c) 2z2 + 1 với z = 3
Thay z = 3 vào biểu thức, ta được:
2 * 32 + 1 = 2 * 9 + 1 = 18 + 1 = 19
Vậy, giá trị của biểu thức 2z2 + 1 khi z = 3 là 19.
d) -4t + 7 với t = 0
Thay t = 0 vào biểu thức, ta được:
-4 * 0 + 7 = 0 + 7 = 7
Vậy, giá trị của biểu thức -4t + 7 khi t = 0 là 7.
Để giải các bài tập về tính giá trị của biểu thức đại số, các em cần:
Bài tập 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 là một bài tập cơ bản, giúp các em làm quen với việc tính giá trị của biểu thức đại số. Các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Ngoài bài tập 4.19, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao trình độ.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Giả sử chúng ta có biểu thức: A = 2x2 - 3x + 1 và x = -2. Hãy tính giá trị của A.
Thay x = -2 vào biểu thức, ta được:
A = 2 * (-2)2 - 3 * (-2) + 1 = 2 * 4 + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15
Vậy, giá trị của biểu thức A khi x = -2 là 15.
Khi tính giá trị của biểu thức đại số, cần chú ý đến dấu của các số và thứ tự thực hiện các phép toán. Sai sót trong các bước tính toán có thể dẫn đến kết quả sai.
