Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến đại lượng tỉ lệ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Đề bài
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\)
Lời giải chi tiết
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.
\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến của BC.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\\AD:chung\\BD = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB = AC\)(2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A (đpcm).
Bài 9.31 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số tiền giữa hai người theo một tỉ lệ nhất định. Cụ thể, bài toán cho biết tổng số tiền là 180 nghìn đồng và tỉ lệ chia giữa An và Bình là 2:7. Nhiệm vụ của học sinh là tính số tiền mỗi người nhận được.
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức là sự tương quan giữa hai tỉ số bằng nhau. Trong bài toán này, tỉ lệ giữa số tiền An nhận được và số tiền Bình nhận được là 2:7. Tổng số phần bằng nhau là 2 + 7 = 9.
Số tiền mỗi phần tương ứng là: 180 000 đồng / 9 = 20 000 đồng.
Số tiền An nhận được là: 2 phần * 20 000 đồng/phần = 40 000 đồng.
Số tiền Bình nhận được là: 7 phần * 20 000 đồng/phần = 140 000 đồng.
Vậy, An nhận được 40 000 đồng và Bình nhận được 140 000 đồng.
Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 7 và các lớp khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tỉ lệ thức | a/b = c/d ⇔ ad = bc |
| Tính chất của tỉ lệ thức | Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d; a-b/b = c-d/d; a+b/b = c+d/d |
