Bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc chia tỉ lệ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác GBC để so sánh BG và CG.
Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác để so sánh BM và CN.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BGC có \( \widehat {GBC} > \widehat {GCB} \) suy ra CG > BG (1)
Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên theo định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:
\( CG = \frac{2}{3}CN; BG = \frac{2}{3}BM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CN > BM.
Bài 9.22 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia tỉ lệ. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và cách áp dụng chúng vào việc giải toán.
Một đội công nhân cần sửa một đoạn đường dài 120m. Nếu mỗi ngày đội sửa được 30m thì sau bao lâu đội hoàn thành công việc?
Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng tỉ lệ thức. Chúng ta có thể lập tỉ lệ thức giữa quãng đường cần sửa và quãng đường sửa được mỗi ngày để tìm ra số ngày cần thiết để hoàn thành công việc.
Gọi số ngày cần thiết để hoàn thành công việc là x. Ta có tỉ lệ thức:
30 / 120 = 1 / x
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
30 * x = 120 * 1
30 * x = 120
x = 120 / 30
x = 4
Vậy đội công nhân cần 4 ngày để hoàn thành công việc.
Tỉ lệ thức 30 / 120 = 1 / 4 cho thấy rằng quãng đường 30m tương ứng với 1 ngày, và quãng đường 120m tương ứng với 4 ngày. Điều này có nghĩa là đội công nhân cần 4 ngày để sửa xong toàn bộ đoạn đường.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài toán về tỉ lệ thức, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập Toán học, mà còn giúp các em ứng dụng vào giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
