Giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan đến tam giác.

Nội dung bài tập 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Phương pháp giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác cân và trung điểm để chứng minh điều này.

Lời giải chi tiết bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh:

1. Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
2. Vì D là trung điểm của BC (giả thiết) nên BD = CD (định nghĩa trung điểm).
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (chứng minh trên)
• BD = CD (chứng minh trên)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
5. Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
6. Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Lưu ý khi giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Khi giải bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa tam giác cân và các tính chất của tam giác cân.
• Hiểu rõ định nghĩa trung điểm và cách sử dụng trung điểm trong các bài toán hình học.
• Sử dụng đúng các định lý và tính chất đã học để chứng minh.
• Trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.

Mở rộng kiến thức về tam giác cân

Tam giác cân là một loại tam giác đặc biệt có hai cạnh bằng nhau. Tam giác cân có nhiều tính chất quan trọng, như:

• Hai góc đáy bằng nhau.
• Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc cân đồng thời là đường cao, đường phân giác và đường trung trực của cạnh đáy.

Việc nắm vững các tính chất của tam giác cân sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bài tập tương tự về tam giác cân

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 4.29 trang 85 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúc các em học tốt!