Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức

Hình lăng trụ đứng là một hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Để hiểu rõ về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

1. Định nghĩa hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật.

Trong đó:

• Hai mặt đáy là hai đa giác song song và bằng nhau.
• Các mặt bên là các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy.
• Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là hai tam giác bằng nhau.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tam giác:

• Hai mặt đáy là hai tam giác (ví dụ: tam giác ABC và A'B'C').
• Ba mặt bên là các hình chữ nhật (ví dụ: AA'B'B, BB'C'C, CC'A'A).
• Sáu đỉnh (A, B, C, A', B', C').
• Chín cạnh (AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A', AA', BB', CC').

3. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là hai tứ giác bằng nhau.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác:

• Hai mặt đáy là hai tứ giác (ví dụ: ABCD và A'B'C'D').
• Bốn mặt bên là các hình chữ nhật (ví dụ: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A).
• Tám đỉnh (A, B, C, D, A', B', C', D').
• Mười hai cạnh (AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD').

4. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích các mặt bên.

Công thức:

S_xq = (P_đáy) * h

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• P_đáy là chu vi của đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

5. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Công thức:

S_tp = S_xq + 2 * S_đáy

Trong đó:

• S_tp là diện tích toàn phần.
• S_xq là diện tích xung quanh.
• S_đáy là diện tích của một đáy.

6. Thể tích của hình lăng trụ đứng

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Công thức:

V = S_đáy * h

Trong đó:

• V là thể tích.
• S_đáy là diện tích của đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

7. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

• Diện tích đáy: S_đáy = (1/2) * 3 * 4 = 6 cm²
• Chu vi đáy: P_đáy = 3 + 4 + 5 = 12 cm
• Diện tích xung quanh: S_xq = 12 * 5 = 60 cm²
• Diện tích toàn phần: S_tp = 60 + 2 * 6 = 72 cm²
• Thể tích: V = 6 * 5 = 30 cm³

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác và Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!