Bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và các phép toán. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai đa thức: a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0),Q(-1) và Q(0)
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\end{array}\)
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0),Q(-1) và Q(0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc
Bước 2: Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Thay từng giá trị x vào P(x), Q(x) đã thu gọn và tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\ = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right)\\ = 0 + 0 + 2{x^2}\\ = 2{x^2}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\\ = \left( { - 4{x^3} + 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + \left( {3x - 5x} \right) + 5\\ = 0 + 8{x^2} + ( - 2x) + 5\\ = 8{x^2} - 2x + 5\end{array}\)
b) P(1) = 2.12 = 2
P(0) = 2. 02 = 0
Q(-1) = 8.(-1)2 – 2.(-1) +5 = 8 +2 +5 =15
Q(0) = 8.02 – 2.0 + 5 = 5
Bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc dấu ngoặc.
Bài tập 7.7 bao gồm một số biểu thức đại số khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Các biểu thức này có thể chứa các số, biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng phần của bài tập.
Để tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1, ta thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Để rút gọn biểu thức 5a - 3b + 2a + b, ta nhóm các số hạng đồng dạng lại với nhau:
5a - 3b + 2a + b = (5a + 2a) + (-3b + b) = 7a - 2b
Vậy, biểu thức 5a - 3b + 2a + b được rút gọn thành 7a - 2b.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và các phép toán. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
