Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và tính toán giá trị của chúng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Đề bài
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)
Mà MA = NA (gt)
Do đó, MA = NA = MB = NB.
Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:
MA = NA (gt)
MB = NB (cmt)
AB chung
Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).
\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng).
Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Đề bài: (Hình vẽ minh họa)
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Vì a // b nên:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: Góc B1 = 40°, Góc B2 = 140°, Góc B3 = 140°, Góc B4 = 40°.
Phân tích cách giải:
Để giải bài tập này, chúng ta đã sử dụng tính chất của các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Cụ thể, chúng ta đã áp dụng các tính chất sau:
Việc nắm vững các tính chất này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan đến đường thẳng song song và các góc tạo bởi chúng.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Lời khuyên:
Để học tốt môn Toán 7, các em cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Các bài giải Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức khác:
