Bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về góc và đường thẳng đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, sử dụng các định nghĩa, tính chất của góc để tìm ra kết quả chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Đề bài
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi suy ra các cặp cạnh bằng nhau . Từ đó, tìm a,b.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {60^o}\end{array}\)
Xét tam giác ABD có:
\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^o}\\ \Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^o})\)
AB chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} (=60^\circ)\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g)
Do đó BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm nên a= BC= 3,3 cm.
AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm nên b = AD = 4cm.
Bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến góc và đường thẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc AOB = 40 độ, góc BOC = 70 độ. Tính góc AOC.)
Để tính góc AOC, chúng ta cần phân tích hình vẽ và xác định mối quan hệ giữa các góc. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của góc kề nhau hoặc góc bù nhau.
Cách 1: Sử dụng tính chất góc kề nhau
Nếu điểm O nằm giữa hai điểm A và C, thì góc AOC = góc AOB + góc BOC.
Thay số: góc AOC = 40 độ + 70 độ = 110 độ.
Cách 2: Sử dụng tính chất góc bù nhau
Nếu điểm O không nằm giữa hai điểm A và C, thì góc AOC = góc AOB - góc BOC (hoặc góc BOC - góc AOB) tùy thuộc vào vị trí của các điểm.
Trong trường hợp này, nếu góc BOC nằm trong góc AOB, thì góc AOC = góc AOB - góc BOC = 40 độ - 70 độ = -30 độ (không hợp lý). Do đó, điểm O không nằm giữa A và C.
Kết luận: Góc AOC = 110 độ.
Khi giải bài tập về góc và đường thẳng, các em cần chú ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về góc và đường thẳng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về góc và đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
