Bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về tam giác cân vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.43 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho đa thức bậc hai F(x) = ax^2 + bx + c, trong đó, a,b và c là những số với a khác 0 a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x) b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x^2 – 5x + 3
Đề bài
Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c, trong đó, a,b và c là những số với a \( \ne \) 0
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x2 – 5x + 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị x = m là 1 nghiệm của đa thức P(x) khi P(m) = 0
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:
F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c
Mà a + b + c = 0
Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1
Bài 7.43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan đến góc trong tam giác.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh ∠BAD = ∠CAD.
Vậy, theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABD = tam giác ACD.
∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).
AD là tia phân giác của góc BAC (đpcm).
Bài toán này là một ứng dụng trực tiếp của định nghĩa tam giác cân và các tính chất của tam giác cân. Việc chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau là chìa khóa để giải quyết bài toán. Việc hiểu rõ các yếu tố bằng nhau của hai tam giác (cạnh - cạnh - cạnh) là rất quan trọng.
Ngoài bài toán này, còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến tam giác cân và các tính chất của nó. Các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 7.43 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững phương pháp giải bài này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc học tập. Chúc các em học tốt!
