Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về góc và đường thẳng đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, sử dụng các định nghĩa, tính chất của góc để tìm ra kết quả chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng
Đề bài
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng\(\widehat {MAN} = \widehat {MBN}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác MNA và MNB bằng nhau từ đó suy ra 2 góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta MNA\) và \(\Delta MNB \) có:
AM=BM (gt)
AN=BN (gt)
MN chung
Suy ra \(\Delta MNA = \Delta MNB\) (c.c.c)
Do đó \(\widehat {MAN} = \widehat {MBN}\) (2 góc tương ứng)
Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến góc và đường thẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc AOB = 40 độ, góc BOC = 60 độ. Tính góc AOC.)
Để tính góc AOC, chúng ta cần xem xét vị trí tương đối của các góc AOB, BOC và AOC. Có hai trường hợp xảy ra:
Trong trường hợp này, ta có: góc AOC + góc BOC = góc AOB. Thay số, ta được: góc AOC + 60 độ = 40 độ. Suy ra: góc AOC = 40 độ - 60 độ = -20 độ. Tuy nhiên, góc không thể âm, do đó trường hợp này không xảy ra.
Trong trường hợp này, ta có: góc AOB + góc BOC = góc AOC. Thay số, ta được: 40 độ + 60 độ = góc AOC. Suy ra: góc AOC = 100 độ.
Kết luận: Góc AOC = 100 độ.
Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát hình vẽ, phân tích các yếu tố liên quan và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Ngoài ra, bài toán còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của góc và đường thẳng, từ đó có thể giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
Để nâng cao khả năng giải toán, học sinh nên:
Ví dụ 1: Cho hai góc kề bù AOB và BOC, biết góc AOB = 120 độ. Tính góc BOC.
Lời giải: Vì hai góc AOB và BOC kề bù nên góc AOB + góc BOC = 180 độ. Suy ra: góc BOC = 180 độ - góc AOB = 180 độ - 120 độ = 60 độ.
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC = 50 độ. Tính góc BOD.
Lời giải: Vì góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh nên góc AOC = góc BOD. Suy ra: góc BOD = 50 độ.
Khi giải các bài toán liên quan đến góc và đường thẳng, học sinh cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
