Bài 7.15 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số và tính chất của phép cộng, trừ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức và tìm giá trị của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.15 trang 33 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho các đa thức: Tính A + B + C; A – B + C và A – B – C
Đề bài
Cho các đa thức:
\(A = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1;B = - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x;C = - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\)
Tính A + B + C; A – B + C và A – B – C
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A + B + C = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) + ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) + ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\\ = (3{x^4} - 3{x^4}) + ( - 2{x^3} - 2{x^3}) + (4{x^2} + 2{x^2}) + ( - x + 5x) + (1 + 5)\\ = 0 + ( - 4{x^3}) + 6{x^2} + 4x + 6\\ = - 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 6\\A - B + C = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) - ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) + ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + 2{x^3} - 4{x^2} - 5x - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\\ = (3{x^4} - 3{x^4}) + ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + ( - 4{x^2} + 2{x^2}) + ( - x - 5x) + (1 + 5)\\ = 0 + 0 + ( - 2{x^2}) - 6x + 6\\ = - 2{x^2} - 6x + 6\\A - B - C = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) - ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) - ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + 2{x^3} - 4{x^2} - 5x + 3{x^4} - 2{x^2} - 5\\ = (3{x^4} + 3{x^4}) + ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + ( - 4{x^2} - 2{x^2}) + ( - x - 5x) + (1 - 5)\\ = 6{x^4} + 0 + ( - 6{x^2}) - 6x + ( - 4)\\ = 6{x^4} - 6{x^2} - 6x - 4\end{array}\)
Bài 7.15 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta đơn giản hóa biểu thức đại số sau:
a) 3x + 2y - 5x + 7y
b) 5x2 - 3x + 2x2 + 5x - 4
c) 2(x + y) - 3(x - y)
d) x2 - 2x + 1 - (x2 - 4x + 4)
Để đơn giản hóa biểu thức này, ta thực hiện phép cộng các số hạng đồng dạng:
Vậy, 3x + 2y - 5x + 7y = -2x + 9y
Tương tự, ta thực hiện phép cộng các số hạng đồng dạng:
Vậy, 5x2 - 3x + 2x2 + 5x - 4 = 7x2 + 2x - 4
Trước tiên, ta thực hiện phép phân phối:
Sau đó, ta thực hiện phép cộng các số hạng đồng dạng:
Vậy, 2(x + y) - 3(x - y) = -x + 5y
Trước tiên, ta thực hiện phép đổi dấu các số hạng trong ngoặc:
- (x2 - 4x + 4) = -x2 + 4x - 4
Sau đó, ta thực hiện phép cộng các số hạng đồng dạng:
Vậy, x2 - 2x + 1 - (x2 - 4x + 4) = 2x - 3
Khi thực hiện các phép toán với biểu thức đại số, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 7.15 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.
