Bài 9.18 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.18 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).
Đề bài
Biết rằng hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Chu vi tam giác = Tổng độ dài 3 cạnh
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
a – b < c < a + b
\( \Leftrightarrow \)a – b + a + b < c + a + b < a + b + a + b
\( \Leftrightarrow \)2a < chu vi tam giác < 2 (a+b)
Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).
Bài 9.18 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài này, trước hết cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải chi tiết để hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán.
Đề bài thường yêu cầu thực hiện một hoặc nhiều phép tính với các đa thức cho trước. Ví dụ:
Để giải các bài tập về đa thức, chúng ta cần tuân thủ các quy tắc sau:
a) (3x + 5y) + (5x - 2y)
Để cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng:
3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
b) (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3)
Để trừ hai đa thức, ta đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất:
(x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - x2 - x + 3 = (x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4
c) 2x(x - 3)
Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức:
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
d) (x + 2)(x - 1)
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối:
(x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9.18 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về các phép tính đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
