Bài 7.36 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.36 trang 45 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức sau: (5x^3 – 4x^2) : 2x^2 + (3x^4 + 6x) : 3x – x(x^2 – 1)
Đề bài
Rút gọn biểu thức sau:
(5x3 – 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x – x(x2 – 1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.
+) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
Lời giải chi tiết
(5x3 – 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x – x(x2 – 1)
= 5x3 : 2x2 + (-4x2): 2x2 + 3x4 : 3x + 6x : 3x – [x. x2 + x . (-1)]
= (5:2) . (x3 : x2) + [(-4) : 2] . (x2 : x2) + (3 : 3) . (x4 : x) + (6 : 3). (x:x) – ( x3 – x)
= \(\dfrac{5}{2}\)x – 2 + x3 + 2 – x3 + x
= (x3 – x3) + (\(\dfrac{5}{2}\)x + x) + (-2 + 2)
= 0 + \(\dfrac{7}{2}\)x + 0
= \(\dfrac{7}{2}\)x
Bài 7.36 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC:
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC.
Bài toán này là một ứng dụng cơ bản của định nghĩa và tính chất của tam giác cân. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là một kỹ năng quan trọng trong hình học. Trong quá trình giải bài, học sinh cần chú ý đến việc xác định đúng các yếu tố bằng nhau để áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Ngoài ra, bài toán này còn có thể được mở rộng bằng cách thay đổi giả thiết hoặc yêu cầu chứng minh các tính chất khác của tam giác cân. Ví dụ, chúng ta có thể yêu cầu học sinh chứng minh AD là đường cao hoặc đường trung tuyến của tam giác ABC.
Các bài tập tương tự bài 7.36 thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7.36 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
