Bài 8.15 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.15 trang 58 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1;2;3;4;5;6;7;8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bạn Việt quay tấm bìa. a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt: * Ghi số lẻ * Ghi số 6 b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việ
Đề bài
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1;2;3;4;5;6;7;8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.
Bạn Việt quay tấm bìa.
a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:
* Ghi số lẻ * Ghi số 6
b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.
Xét các biến cố sau:
A: “ Việt nhận được 100 điểm”
B: “ Việt nhận được 200 điểm”
C: “ Việt nhận được 300 điểm”
D: “ Việt nhận được 400 điểm”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết
a) * Xét 2 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số lẻ” ; “ Mũi tên chỉ vào số chẵn”.
Đây là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 4 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)
* Xét 8 biến cố: “ Mũi tên chỉ vào số 1” ; “ Mũi tên chỉ vào số 2”; “ Mũi tên chỉ vào số 3” ; “ Mũi tên chỉ vào số 4”; “ Mũi tên chỉ vào số 5” ; “ Mũi tên chỉ vào số 6”; “ Mũi tên chỉ vào số 7” ; “ Mũi tên chỉ vào số 8”
Chúng là 8 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 8 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{8}\)
b) Xét 4 biến cố: A,B,C,D
4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\).
Bài 8.15 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến việc sử dụng các phép toán để biểu diễn và tính toán các biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Cho biểu thức: A = 3x2 - 5x + 2. Tính giá trị của A khi x = 1; x = -1; x = 0; x = 2.
Để tính giá trị của biểu thức A tại các giá trị khác nhau của x, ta chỉ cần thay thế x bằng giá trị tương ứng và thực hiện các phép tính.
Vậy, giá trị của biểu thức A tại các giá trị x = 1; x = -1; x = 0; x = 2 lần lượt là 0; 10; 2; 4.
Bài tập này giúp học sinh làm quen với việc tính giá trị của biểu thức đại số. Đây là một kỹ năng quan trọng trong toán học, đặc biệt là khi học các chủ đề về phương trình, bất phương trình và hàm số.
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập này, học sinh có thể tự tạo ra các biểu thức đại số khác và tính giá trị của chúng tại các giá trị khác nhau của biến. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp rút gọn biểu thức đại số để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, cần chú ý các điểm sau:
Bài 8.15 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
