Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 78, 79 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ và cách giải các bài tập trong mục, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng nhất.
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau: • Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm. • Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51. Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C. •Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Tương tự, vẽ thêm tam giác ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không?
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra được AC = A'C'
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau vì 3 cặp cạnh đều bằng nhau
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:
• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.
Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.
•Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo các bước hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và chỉ ra 3 cặp tam giác vuông bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Vì A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.
Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:
OA = OC (cmt)
ON chung
Do đó ΔONA=ΔONC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:
OB = OC (cmt)
OM chung
Do đó ΔOMB=ΔOMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:
OA = OB (cmt)
OP chung
Do đó ΔOPA=ΔOPB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây.
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABC vuông tại A và GHK vuông tại G có:
AB = GH (gt)
BC = HK (gt)
Do đó ΔABC=ΔGHK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác DEF vuông tại D và MNP vuông tại M có:
DF = MP (gt)
EF = NP (gt)
Do đó ΔDEF=ΔMNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔABC=ΔGHK, ΔDEF=ΔMNP.
Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác BAH và B'A'H’ bằng nhau, từ đó suy ra 2 góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác BAH và B'A'H’ có:
AB=A’B’
BH=B’H’
Suy ra \(\Delta BAH = \Delta B'A'H'\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {BAH}{\rm{ = }}\widehat {B'A'H}\)(hai góc tương ứng).
Vẽ tam giác vuông ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:
• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
• Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.
Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.
•Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo các bước hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Tương tự, vẽ thêm tam giác ABC có A = 90°, AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không?
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dùng thước thẳng hoặc compa kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra được AC = A'C'
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau vì 3 cặp cạnh đều bằng nhau
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây.
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABC vuông tại A và GHK vuông tại G có:
AB = GH (gt)
BC = HK (gt)
Do đó ΔABC=ΔGHK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác DEF vuông tại D và MNP vuông tại M có:
DF = MP (gt)
EF = NP (gt)
Do đó ΔDEF=ΔMNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔABC=ΔGHK, ΔDEF=ΔMNP.
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và chỉ ra 3 cặp tam giác vuông bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Vì A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.
Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:
OA = OC (cmt)
ON chung
Do đó ΔONA=ΔONC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:
OB = OC (cmt)
OM chung
Do đó ΔOMB=ΔOMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:
OA = OB (cmt)
OP chung
Do đó ΔOPA=ΔOPB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh hai tam giác BAH và B'A'H’ bằng nhau, từ đó suy ra 2 góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác BAH và B'A'H’ có:
AB=A’B’
BH=B’H’
Suy ra \(\Delta BAH = \Delta B'A'H'\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {BAH}{\rm{ = }}\widehat {B'A'H}\)(hai góc tương ứng).
Mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên, số hữu tỉ, và các tính chất của chúng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên và số hữu tỉ. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính và các quy tắc về dấu của số nguyên và số hữu tỉ.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình đơn giản với số nguyên và số hữu tỉ. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số cụ thể.
Bài tập này thường đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Để giải bài tập này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức toán học phù hợp.
Ví dụ: Một cửa hàng bán được 150 kg gạo trong ngày đầu tiên và 120 kg gạo trong ngày thứ hai. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?
Giải: Tổng số gạo bán được trong hai ngày là 150 + 120 = 270 kg. Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được 270 / 2 = 135 kg gạo.
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải các bài tập trong mục 2, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và cụ thể trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 78, 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!
