Bài 3.3 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 1: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về so sánh các số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.3 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60 độ. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ. b) Tính số đo góc yOm. c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.
Đề bài
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60 \(^\circ \). Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.
a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.
b) Tính số đo góc yOm.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Vẽ hình theo mô tả
* 2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.
* Sử dụng tính chất: + Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.
+ Khi Om là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Lời giải chi tiết
a) Hai góc kề bù có trên hình vừa vẽ là góc xOy và mOy
b) Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOm} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ + \widehat {yOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
c) Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Mà \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOm}\) là hai góc kề bù nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ + \widehat {tOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {tOm} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {tOy} = 30^\circ ;\widehat {tOm} = 150^\circ \)
Bài 3.3 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 1, giúp học sinh củng cố kiến thức về so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc so sánh số hữu tỉ, bao gồm:
Nội dung bài tập 3.3 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức:
Bài tập yêu cầu so sánh các cặp số hữu tỉ sau:
Lời giải chi tiết:
Để so sánh hai số hữu tỉ này, ta quy đồng mẫu số:
-1/2 = -3/6 và 1/3 = 2/6
Vì -3 < 2 nên -3/6 < 2/6, suy ra -1/2 < 1/3
Vì 0,4 là số dương và -0,5 là số âm nên 0,4 > -0,5
Ta quy đồng mẫu số:
-3/4 = -15/20 và 2/5 = 8/20
Vì -15 < 8 nên -15/20 < 8/20, suy ra -3/4 < 2/5
Ta quy đồng mẫu số:
1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6
Vì 3 < 4 nên 3/6 < 4/6, suy ra 1/2 < 2/3
Kết luận:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc so sánh các số hữu tỉ, chúng ta còn có thể sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Để làm được điều này, chúng ta cần quy đồng mẫu số của tất cả các số hữu tỉ cần so sánh, sau đó so sánh các tử số.
Ví dụ: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: -1/2, 1/3, 0,4, -0,5
Ta quy đồng mẫu số:
-1/2 = -3/6, 1/3 = 2/6, 0,4 = 4/10 = 12/30, -0,5 = -1/2 = -3/6
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
-1/2 < 1/3 < 0,4 < 2/5
Bài tập tương tự:
Các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ. Ví dụ:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về so sánh số hữu tỉ. Chúc các em học tốt!
